Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} y = 12$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} \cdot 0 = 12$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 0 = 12$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 0 (\frac{2}{3}) = 12$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Moltiplica $0$ per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x}{2} + 0 = 12$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $\frac{x}{2}$ e $0$ .

$\frac{x}{2} = 12$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 12$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 12$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 \cdot 12$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = 24$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(24, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{2}{3} y = 12$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{2}{3} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $0$ .

$0 - \frac{2}{3} y = 12$

Passaggio 2.2.1.1.2

$y$ e $\frac{2}{3}$ .

$0 - \frac{y \cdot 2}{3} = 12$

Passaggio 2.2.1.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$0 - \frac{2 y}{3} = 12$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $\frac{2 y}{3}$ da $0$ .

$- \frac{2 y}{3} = 12$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Semplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 y}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.1.1.3.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Semplifica $- \frac{3}{2} \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot 12$

Passaggio 2.2.3.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $12$ .

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (6))$

Passaggio 2.2.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 6)$

Passaggio 2.2.3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 3 \cdot 6$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$y = - 18$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 18)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(24, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 18)$

Passaggio 4